Знакомство с дробями через наглядность

Рабочие Листы с Дробями

На этом уроке происходит знакомство учеников с происхождением дробей, их историей в разных странах и старинными задачами. В начальных классах, с целью подготовки к изучению дробей в 5 классе, по . и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Этого требуют история возникновения и развития дробей, педагогика и жизнь. детей дробям должна применяться постоянная возможно полная наглядность. Знакомство с дробями производится сперва на предметах—.

Этот старинный математический документ озаглавлен так: Папирус представляет собой собрание решений 84 практических задач. Для их решения было необходимо выполнить действия с дробями или найти площадь прямоугольника или определить соотношение между количеством зерна и получающегося из него хлеба или пива и.

Однако для решения этих задач не даётся никаких общих правил, не говоря уже о попытках каких-нибудь теоретических объяснений.

В Папирусе Ахмеса есть такая задача: Как бы вы решили эту задачу? Дети высказывают своё мнение. Скорее всего, современный школьник решал бы задачу так: А вот как эта задача решена на папирусе: Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб — на 8 частей. И если нашему школьнику пришлось бы сделать 49 разрезов, то Ахмесу — всего 17, то есть египетский способ почти в 3 раза быстрее.

Продолжение знакомства с историей дробей. У египтян существовали готовые таблицы, которыми они и пользовались для необходимых вычислений. С помощью этой таблицы выполняли умножение и деление чисел. Умели египтяне также умножать и делить дроби. По-видимому, писцы заучивали ее наизусть, так же как сейчас школьники запоминают таблицу умножения. Дроби в Древнем Риме. Интересная система дробей была в Древнем Риме.

Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью — весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги.

А для дробей, получающихся сокращением дробей со знаменателем 12 или раздроблением двенадцатых долей на более мелкие, были особые названия: Сколько кусков пиццы осталось? Какую часть от всей пиццы съел Буратино? Какая часть всей пиццы осталась? Изображение пиццы, поделенной на 4 части Далее учитель показывает детям изображение пиццы, поделенной на 8 частей рис.

На сколько частей разрезали пиццу? Сколько кусков пиццы съел Пьеро?

Урок математики по теме "Доли и дроби". 4-й класс

Какую часть от всей пиццы съел Пьеро? Сколько частей пиццы осталось? Сравните первый и второй рисунки. Какой вывод можете сделать? Изображение пиццы, поделенной на 8 частей Сравнивая визуально, а затем материально путем наложения пицц, школьники могут сделать вывод о том, что Буратино и Пьеро съели одинаковое количество пиццы.

Здесь учителю важно подчеркнуть, что части круга могут быть одинаковыми, но иметь различное числовое выражение, следовательно, и дроби, обозначающие части, будут одинаковыми.

Нужно 12 см разделить на 4, получится 3 см.

Урок математики по теме "Доли и дроби". 4-й класс

Почему нужно 12 разделить на 4? Потому, что для получения одной четвертой доли полоску разделили на четыре равные части. При решении других задач достаточно воспользоваться чертежом: В дальнейшем задачи на нахождение доли числа встречаются в задачах, в упражнениях типа: Нахождение числа по его доле При ознакомлении с задачами на нахождение числа по его доле, учителю сначала полезно провести практическую работу: Спросить у нескольких учеников.

Теперь подумайте, чему равна длина всей полоски. Снова спрашивается несколько учеников: Какова длина всей полоски? Как ты это узнал? Почему нужно было длину половины полоски умножить на 2?

Потому что во всей полоске содержится 2 раза постольку сантиметров, сколько их в половине.

Методика изучения дробей

Изобразим отрезок, показывающий одну третью часть полоски. Чертят отрезок длиной 4 см. Какую часть всей полоски показывает этот отрезок? Взять 3 раза по 4 см. Какой длины была полоска? При решении таких задач и упражнений вида: Этот образец рассуждения учащиеся должны запомнить. В противном случае они, задачи и упражнения на нахождение числа по его доле, будут продолжать решать делением.

Это связано с тем, что в их памяти сохранилось мнение, что "доля - это делить" и поэтому они ошибочно полагают: Ознакомление с дробями Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? Покажите две четвертые доли. Вы получили дробь - две четвертых. Что показывает число 4? Число 4 показывает, на сколько равных частей разделили круг.